Menebak Ulang Tahun Cherly

Siang ini saya mendapat pesan yang isinya tebak-tebakan umur berdasarkan pernyataan 2 orang dimana satu orang hanya tahu bulan lahir sedang satu orang lagi hanya tahu tanggal lahir saja. Katanya sih ini pertanyaan untuk anak setingkat kelas 5 SD di Singapura. Sekilas pertanyaannya rumit, namun jika teliti maka pertanyaan ini bisa mudah diselesaikan dengan logika sederhana.

Berikut adalah pertanyaannya:

Jawab

Ulang tahun Cheryl bisa diketahui dengan melakukan deduksi terhadap pernyataan Albert yang telah mengetahui bulan lahir Cheryl dan dan pernyataan Bernard yang telah tahu tanggal lahir Cheryl secara berurutan.

Pernyataan 1

Albert yang telah tahu bulan lahir Cheryl memastikan bahwa Bernard tidak tahu kapan ulang tahun Cheryl. Dari pernyataan ini kita bisa tahu bahwa bulan lahir Cheryl pasti bukan bulan Mei atau Juni, karena pada kedua bulan ini ada tanggal unik yang tidak terdapat di bulan lain, yaitu tanggal 18 dan 19.

Logikanya, jika bulan lahir Cheryl adalah bulan Mei atau Juni, maka Albert yang tidak tahu tanggal lahir Cheryl tidak akan berani memastikan bahwa Bernard tidak tahu ulang tahun Cheryl. Karena jika tanggal lahirnya adalah tanggal 18 atau 19 maka Bernard akan langsung tahu ulang tahun Cheryl.

15 Mei	16 Mei	19 Mei
17 Juni	18 Juni
14 Juli	16 Juli
14 Agustus	15 Agustus	17 Agustus

Pernyataan Albert pertama membuat Bernard kemudian tahu bahwa bulan lahir Cheryl adalah antara bulan Juli atau Agustus. Dari sini maka akan ada 2 kemungkinan:

• Kemungkinan 1:
  
  Bernard masih belum tahu kapan ulang tahun Cheryl, hal ini terjadi jika tanggal lahir Cheryl yang diketahui oleh Bernard adalah tanggal 14
• Kemungkinan 2
  
  Bernard sudah tahu kapan uang tahun Cheryl, hal ini terjadi jika tanggal lahir Cheryl yang diketahui Bernard adalah tanggal 15, 16, atau 17

Pernyataan 2

Bernard menyatakan bahwa dia tahu ulang tahu Cheryl, ini artinya yang berlaku adalah kemungkinan 2 (tanggal lahir Cheryl antara 15, 16, atau 17), sehingga tanggal 14 bisa dihapus dari list tanggal lahir Cheryl.

15 Mei	16 Mei	19 Mei
17 Juni	18 Juni
14 Juli	16 Juli
14 Agustus	15 Agustus	17 Agustus

Pernyataan 3

Ketika Bernard menyatakan bahwa dia tahu ulang tahun Cheryl, lantas Albert kemudian ikut menyatakan bahwa dia juga tahu ulang tahun Cheryl. Ini artinya Albert tahu ulang tahun Cheryl karena tanggal 14 telah dieleminasi.

Albert yang langsung memastikan ulang tahun Cheryl menunjukkan bahwa bulan lahir Cheryl adalah bulan Juli, bukan bulan Agustus. Logikanya, jika bulan lahir Cheryl adalah bulan Agustus maka Albert masih bingung, apakah ulang tahunnya tanggal 15 Agustus atau 17 Agustus.

15 Mei	16 Mei	19 Mei
17 Juni	18 Juni
14 Juli	16 Juli
14 Agustus	15 Agustus	17 Agustus

Kesimpulan:

Karena sisa kemungkinannya hanya 1 tanggal, yaitu tanggal 16 Juli, maka ulang tahun Cheryl adalah tanggal 16 Juli.